Question

Напишите простой элемент в бесконечной периодической десятичной дроби2/3;5/7;2/9;4/7

Answer 1

$\frac{2}{3} = 0,6(6)$ ; $\frac{5}{7} = 0,714285(714285)$ ; $\frac{2}{9} = 0,2(2)$ ; $\frac{4}{7} = 0,5714285(5714285)$

Answer 2

Для того чтобы найти простой элемент в данной бесконечной периодической десятичной дроби, нужно определить период повторения. Давайте разберемся с этим.

Периодическая десятичная дробь имеет вид: 0.abcdef(ggg...)

Где:

• a, b, c, d, e, f - это целая часть и первые десятичные разряды до начала периода.
• ggg... - это период, который повторяется бесконечно.

Для дробей, которые вы предоставили:

1. 2/3 = 0.6666... (повторяющийся период: 6)
2. 5/7 = 0.714285714285... (повторяющийся период: 142857)
3. 2/9 = 0.222... (повторяющийся период: 2)
4. 4/7 = 0.571428571428... (повторяющийся период: 142857)

Таким образом, периодическая дробь выглядит следующим образом:

0.abcdef(g)

Где (g) - это простой элемент, который повторяется бесконечно в периодической дроби.

Из предоставленных дробей, простым элементом будет число 2, так как оно составляет период в дроби 2/9:

2/9 = 0.222... (повторяющийся период: 2)

Таким образом, простой элемент в данной периодической десятичной дроби будет равен 2.