Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 5 Вычисли и дай ответ в виде бесконечной периодической десятичной дроби. (18/25+16/20)/(16/50-17/25)=

Answer 1

(18/25+16/20)/(16/50-17/25)=-4,(2).

1) 18/25=0,72

2) 16/20=0,8

3) 0,72+0,8=1,52

4) 16/50=0,32

5) 17/25=0,68

6) 0,32-0,68=−0,36

7) 1,52/(−0,36)=-4,(2)

Ответ: -4,(2).

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по шагам.

1. Сначала упростим числители и знаменатели внутри скобок:

   (18/25 + 16/20) / (16/50 - 17/25)

   Распределим 16/20 как 4/5:

   (18/25 + 4/5) / (16/50 - 17/25)

2. Теперь найдем общий знаменатель в числителе и вычтем дроби:

   Общий знаменатель для (18/25 + 4/5) - это 25. Поэтому:

   (18/25 + 4/5) = (18 * 1/25 + 4 * 5/25) = (18/25 + 20/25) = 38/25

   Общий знаменатель для (16/50 - 17/25) - это 50. Поэтому:

   (16/50 - 17/25) = (16 * 1/50 - 17 * 2/50) = (16/50 - 34/50) = -18/50

3. Теперь вычислим итоговое выражение:

   (38/25) / (-18/50)

   Для деления дробей умножим первую дробь на обратное значение второй:

   (38/25) * (-50/18)

   Теперь сократим дроби:

   (19/5) * (-25/9)

4. Умножим числитель и знаменатель на 1, чтобы облегчить последующее деление:

   (19/5) * (-25/9) * (1/1)

5. Теперь умножим числители и знаменатели:

   (19 * -25) / (5 * 9)

   (-475) / 45

6. Дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

   (-475/5) / (45/5)

   (-95) / 9

Таким образом, результат вычисления (18/25 + 16/20) / (16/50 - 17/25) равен -95/9. Это конечная десятичная дробь, а не бесконечная периодическая дробь.