Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 2 Укажи ответ с бесконечной периодической десятичной дробью. Верных ответов: 2 0,5555… 3,79462… –5,1047… –0,53232...Помогите срочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

0.5555    -053232

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби

Рациональное число можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби, если его десятичная запись имеет периодическую последовательность цифр. Например, число 1/3 в десятичной записи будет иметь периодическую последовательность цифр 0.3333..., где цифра 3 повторяется бесконечно.

Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь

Для перевода бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь, мы используем алгебраический метод. Пусть дробь представлена в виде x = 0.a1a2a3...an(b1b2...bm), где a1a2a3...an - непериодическая часть, а b1b2...bm - периодическая часть.

Чтобы перевести такую дробь в обыкновенную дробь, мы сначала выражаем x в виде суммы двух дробей: одна дробь содержит только непериодическую часть, а другая - только периодическую часть. Затем мы умножаем каждую дробь на 10^k, где k - количество цифр в периодической части, чтобы избавиться от десятичной точки в периодической части.

После этого мы вычитаем из первой дроби вторую дробь, чтобы получить обыкновенную дробь. Затем мы упрощаем эту дробь, если это возможно.

Примеры ответов с бесконечной периодической десятичной дробью

1. Ответ: 0,5555... - Это представление числа 5/9 в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Чтобы перевести его в обыкновенную дробь, мы можем использовать алгебраический метод, как описано выше.

2. Ответ: 3,79462... - Это представление некоторого рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Для перевода его в обыкновенную дробь, мы можем использовать описанный выше алгоритм.

3. Ответ: -5,1047... - Это представление некоторого рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Для перевода его в обыкновенную дробь, мы можем использовать описанный выше алгоритм.

4. Ответ: -0,53232... - Это представление некоторого рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Для перевода его в обыкновенную дробь, мы можем использовать описанный выше алгоритм.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы,