Question

В магазине имеется крупа трёх видов: перловка, рис, овсянка — всего 606 кг. Если бы продали 46 кг перловки, 22 кг риса и 28 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

46 + 22 + 28 = 96 (кг) - продано

606 - 96 = 510 (кг) - осталось

510 : 3 = 170 (кг) - осталось каждой крупы

170 + 46 = 216 (кг) - перловка

170 + 22 = 192 (кг) - рис

170 + 28 = 198 (кг) - овсянка

Answer 2

Давайте обозначим количество крупы каждого вида в магазине следующим образом:

Пусть x — количество килограммов перловки в магазине. Пусть y — количество килограммов риса в магазине. Пусть z — количество килограммов овсянки в магазине.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y + z = 606 (сумма круп трёх видов равна 606 кг)
2. (x - 46) + (y - 22) + (z - 28) = m, где m — масса круп всех видов после продажи указанных количеств

Мы знаем, что масса круп всех видов стала бы одинаковой, т.е. x + y + z = m.

Подставим первое уравнение во второе:

(x - 46) + (y - 22) + (z - 28) = x + y + z.

Упростим уравнение:

x - 46 + y - 22 + z - 28 = x + y + z.

Теперь перенесем все переменные в одну часть уравнения:

x + y + z - 46 - 22 - 28 = x + y + z.

Теперь сократим одинаковые слагаемые с обеих сторон уравнения:

x + y + z - 96 = x + y + z.

Теперь выразим x, y и z через оставшуюся часть уравнения:

x + y + z = x + y + z + 96.

Мы знаем, что x + y + z = 606 (из первого уравнения), поэтому:

606 = x + y + z + 96.

Теперь выразим x + y + z:

606 - 96 = x + y + z, 510 = x + y + z.

Таким образом, после продажи указанных количеств крупы, общая масса всех видов стала бы равной 510 кг.

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. x + y + z = 606,
2. x + y + z = 510.

Чтобы найти значения x, y и z, мы должны решить эту систему уравнений. Один из способов сделать это - вычесть второе уравнение из первого:

(x + y + z) - (x + y + z) = 606 - 510, 0 = 96.

Уравнение 0 = 96 неверно, что означает, что система уравнений не имеет решений. Это значит, что ошибка содержится в условии задачи или в предоставленных данных, поскольку не может быть так, чтобы после продажи определенных количеств крупы их общая масса стала одинаковой.