Question

В магазине имеется крупа трёх видов: перловка, рис, овсянка — всего 620 кг. Если бы продали 44 кг перловки, 21 кг риса и 30 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине? Ответ: в магазине перловки — кг, риса — кг, овсянки — кг.

Answer 1

x+44+x+21+x+30=620

x+x+x=620-44-21-30

3x=525

x=525/3

x=175

175+44=219 перловка

175+21=196 рис

175+30=205 овсянка

Answer 2

Пусть x, y и z обозначают количество килограммов перловки, риса и овсянки соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: x + y + z = 620 (1) (общая масса крупы в магазине равна 620 кг) (x - 44) = (y - 21) = (z - 30) (2) (если бы продали указанные веса, то масса круп всех видов стала бы одинаковой)

Из уравнения (2) получаем: x - 44 = y - 21 (3) y - 21 = z - 30 (4)

Решим систему уравнений (1), (3) и (4) для определения значений x, y и z.

Из уравнения (3) получаем: x - y = 23 (5)

Из уравнения (4) получаем: y - z = 9 (6)

Добавим уравнения (5) и (6): (x - y) + (y - z) = 23 + 9 x - z = 32 (7)

Теперь у нас есть система уравнений: x + y + z = 620 (1) x - z = 32 (7)

Выразим x через z из уравнения (7): x = 32 + z

Подставим это значение x в уравнение (1): (32 + z) + y + z = 620 64 + 2z + y = 620 2z + y = 556 (8)

Теперь у нас есть система уравнений: 2z + y = 556 (8) x - z = 32 (7)

Мы должны найти значения x, y и z.

Подставим x = 32 + z в уравнение (7): (32 + z) - z = 32 32 = 32 Это верное уравнение, которое говорит нам, что любое значение z подходит.

Пусть z = 0. Тогда из уравнения (7) получаем: x - 0 = 32 x = 32

Подставим значения x = 32 и z = 0 в уравнение (8): 2(0) + y = 556 y = 556

Таким образом, у нас получаются следующие значения: x = 32 кг y = 556 кг z = 0 кг

Ответ: в магазине перловки — 32 кг, риса — 556 кг, овсянки — 0 кг.