Question

В магазине имеется крупа трёх видов: перловка, рис, овсянка — всего 573 кг. Если бы продали 45 кг перловки, 18 кг риса и 30 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине? Ответ: в магазине перловки —? кг, риса —? кг, овсянки — ? кг.

Answer 1

1)573-(45+18+30)=480 2)480:3=160 3)160+45=205 кг перловки 4)160+18=178кг риса 5)160+30=190 овсянки

Answer 2

1)45+18+30=93(кг)
2)573-93=480(кг)
3)480:3=160(кг)
4)160+45=205(кг)-перловки
5)160+18=178(кг)-рис
6)160+30=190(кг)-овсянка

Answer 3

Пусть x - количество килограммов перловки в магазине, y - количество килограммов риса и z - количество килограммов овсянки.

Условие "если бы продали 45 кг перловки, 18 кг риса и 30 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой" можно выразить уравнением:

(x - 45) + (y - 18) + (z - 30) = (573 - 45 - 18 - 30)

То есть, после вычета проданных килограммов перловки, риса и овсянки, суммарная масса всех видов круп должна быть равной оставшейся массе.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x + y + z - 45 - 18 - 30 = 573 - 45 - 18 - 30

x + y + z - 93 = 480

x + y + z = 573

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y + z = 573 ...(1) x - 45 = y - 18 ...(2) x - 45 = z - 30 ...(3)

Решим эту систему уравнений.

Из уравнений (2) и (3) можно выразить y и z через x:

y = x - 45 + 18 = x - 27 ...(4) z = x - 45 + 30 = x - 15 ...(5)

Подставим значения y и z в уравнение (1):

x + (x - 27) + (x - 15) = 573

3x - 42 = 573

3x = 573 + 42

3x = 615

x = 615 / 3

x = 205

Таким образом, в магазине имеется 205 кг перловки.

Подставим значение x в уравнения (4) и (5):

y = 205 - 27

y = 178

z = 205 - 15

z = 190

Ответ: в магазине имеется перловки - 205 кг, риса - 178 кг, овсянки - 190 кг.