Question

Значение какого из выражений является иррациональным? 1)Корень из 54 - 3 корня из 6 2)Корень из 15 умножить на корень из 375 3)Корень из 10 деленное на корень из 1000 4)(Корень из 21 - корень из 18) умножить (Корень из 21 - корень из 18)

Answer 1

√54-3√6 =√54-√54=0 рациональное

√15 × √375=75 рациональное

√10/√1000=√1/100=1/10 рациональное

(√21-√18)(√21-√18)=21-2√21×18 +18=

39-6√42 иррациональное, поскольку нельзя извлечь корень из 42

Answer 2

Из предложенных выражений, иррациональным является выражение номер 3: "Корень из 10, деленный на корень из 1000".

Корень из 10 является иррациональным числом, так как он не может быть представлен в виде дроби двух целых чисел. Однако, корень из 1000 равен 31.6227766..., что является рациональным числом, так как его можно представить в виде дроби (например, 316/10).

Таким образом, деление иррационального числа (корень из 10) на рациональное число (корень из 1000) приводит к иррациональному результату.