Question

В магазине имеется крупа трёх видов: перловка, рис, овсянка — всего 596 кг. Если бы продали 43 кг перловки, 18 кг риса и 28 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине? Ответ: в магазине перловки — кг, риса — кг, овсянки — кг.

Answer 1

х+43+х+18+х+28=596

3х=596-43-18-28

3х=507

х=507÷3

х=169

х+43=169+48=217

х+18=169+18=187

х+28=169+28=197

Answer 2

Ответ: 212 кг; 197 кг; 187 кг.

Пошаговое объяснение:

Решение

Пусть x=масса крупы, если их уравнить

x+43+x+18+x+28=596

3x+89=596

3x=507

X=507÷3

X=169(кг)

169+43=212(кг) – перловки.

169+28=197(кг) – овсянки.

169+18=187(кг) – риса.

Answer 3

Пусть x - количество килограммов перловки, y - количество килограммов риса, z - количество килограммов овсянки в магазине.

У нас есть два уравнения, описывающих данную ситуацию:

1. x + y + z = 596 (всего 596 кг крупы)
2. (x - 43) + (y - 18) + (z - 28) = x + y + z (если бы продали указанные количество килограммов каждой крупы, то масса всех видов стала бы одинаковой)

Распишем второе уравнение:

x - 43 + y - 18 + z - 28 = x + y + z

Теперь можно упростить уравнение, выразив x + y + z через первое уравнение:

x - 43 + y - 18 + z - 28 = 596

Теперь объединим похожие слагаемые и упростим:

x + y + z - 89 = 596

x + y + z = 596 + 89 x + y + z = 685

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y + z = 596
2. x + y + z = 685

Из этих уравнений видно, что сначала у нас было 685 кг крупы всех видов, а затем мы продали некоторое количество каждой крупы, чтобы получить 596 кг. Разница между 685 и 596 равна 89 кг.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, вычитая первое уравнение из второго:

(x + y + z) - (x + y + z) = 685 - 596

0 = 89

Это уравнение не имеет решения. Ошибка в исходных данных, потому что невозможно продать некоторое количество каждой крупы так, чтобы их суммарная масса стала одинаковой. Пожалуйста, проверьте исходные данные или уточните условие задачи.