Question

В магазине имеется крупа трёх видов: перловка, рис, овсянка всего 617 кг. Если бы продали 45 кг перловки, 19 кг риса и 31 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине? Ответ: В магазине КГ, перловки КГ. риса Kг OBCAHKИ​

Answer 1

Ответ:

617-(31+19+45)=522

522:3=174

174+19=193 кг риса

174+45=219 кг перловки

174+31=205 кг овсянки

Answer 2

617-(45+19+31)=522 кг осталось бы, после продажи.

522:3=174 кг крупы каждого вида, после продажи

174+45=219 кг перловки

174+19=293 кг риса

174+31=205 кг овсянки

Answer 3

Давайте обозначим массу крупы каждого вида следующим образом:

Пусть \( Х \) - масса перловки в кг, \( Y \) - масса риса в кг, \( Z \) - масса овсянки в кг.

У нас есть следующая система уравнений:

\[ \begin{cases} X + Y + Z = 617 \\ X - 45 = Y - 19 = Z - 31 \end{cases} \]

Первое уравнение говорит о том, что сумма масс перловки, риса и овсянки равна 617 кг. Второе уравнение описывает условие, что если продать 45 кг перловки, 19 кг риса и 31 кг овсянки, то масса круп всех видов станет одинаковой.

Решим систему уравнений:

1. \( X + Y + Z = 617 \) 2. \( X - 45 = Y - 19 = Z - 31 \)

Из второго уравнения выразим \( X \) через \( Y \):

\[ X = Y - 19 + 45 = Y + 26 \]

Теперь подставим это выражение для \( X \) в первое уравнение:

\[ (Y + 26) + Y + (Y - 31) = 617 \]

Сложим коэффициенты при \( Y \):

\[ 3Y + 26 - 31 = 617 \]

\[ 3Y - 5 = 617 \]

\[ 3Y = 622 \]

\[ Y = \frac{622}{3} \]

Теперь найдем \( X \) и \( Z \) по выражениям:

\[ X = Y + 26 = \frac{622}{3} + 26 \]

\[ Z = Y - 31 = \frac{622}{3} - 31 \]

Теперь можно вычислить числовые значения. Пожалуйста, примите во внимание, что решение будет представлено в виде десятичной дроби, так как коэффициенты в уравнениях не обязательно будут кратны друг другу:

\[ Y \approx 207.33 \, \text{кг} \] \[ X \approx 233.33 \, \text{кг} \] \[ Z \approx 176.33 \, \text{кг} \]

Таким образом, в магазине примерно 233.33 кг перловки, 207.33 кг риса и 176.33 кг овсянки.