Question

В магазине имеется крупа трёх видов: гречка, манка, овсянка, всего 608 кг. Если бы продали 45 кг гречки, 19 кг манки и 28 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине? Ответ: в магазине гречки —??кг манки —??кг овсянки —??кг Заранее спасибо!

Answer 1

(608-(45+19+28)):3=172(кг) -станет поровну, когда продадут
172+45=217(кг)-гречки
172+19=191(кг)-манки
172+28=200(кг)-овсянки

Answer 2

Пусть x, y и z обозначают массы гречки, манки и овсянки соответственно (в килограммах). Тогда у нас есть следующие уравнения:

x + y + z = 608 (общая масса крупы) x - 45 = y - 19 = z - 28 (если бы продали указанные массы крупы, то их массы стали бы одинаковыми)

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Допустим, мы выразим z через x. Тогда:

z - 28 = x - 45 z = x - 45 + 28 z = x - 17

Мы можем подставить это выражение для z в первое уравнение:

x + y + (x - 17) = 608 2x + y = 625

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Можно, например, выразить y через x и решить квадратное уравнение:

y = 625 - 2x (x - 45) - (625 - 2x - 19) = (625 - 2x - 19) - (x - 45 - 28) x = 226

Таким образом, массы крупы каждого вида в магазине равны:

• гречки: x = 226 кг
• манки: y = 625 - 2x = 173 кг
• овсянки: z = x - 17 = 209 кг

Итак, в магазине есть 226 кг гречки, 173 кг манки и 209 кг овсянки.