Question

В магазине имеется крупа трёх видов: перловка, рис, овсянка — всего 582 кг. Если бы продали 42 кг перловки, 18 кг риса и 30 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине? Ответ: в магазине перловки — ?? кг, риса — ?? кг, овсянки — ?? кг.

Answer 1

1. Узнаем сколько килограмм крупы продали бы в магазине.

46 + 21 + 28 = 95 килограмм.

2. Находим массу крупы, которая осталась бы.

578 - 95 = 483 килограмма.

3. Вычислим какое количество килограмм крупы каждого вида осталось.

483 / 3 = 161 килограмм.

4. Определим массу перловки.

161 + 46 = 207 килограмм.

5. Узнаем сколько килограмм манки.

161 + 21 = 182 килограмма.

6. Определим вес овсянки.

161 + 28 = 189 овсянки.

Ответ: В магазине имеется 207 килограмм перловки, 182 килограмма манки и 189 килограмм овсянки.

Answer 2

Давайте обозначим количество килограммов крупы каждого вида как:

Пусть x - перловка, y - рис, z - овсянка.

У нас есть два уравнения, описывающих ситуацию:

1. x + y + z = 582 (общая масса крупы в магазине)
2. (x - 42) + (y - 18) + (z - 30) = (582 - 42 - 18 - 30) = 492 (масса крупы после продажи указанных количеств)

Составим и решим эту систему уравнений:

x + y + z = 582 x + y + z - 42 - 18 - 30 = 492

При вычитании второго уравнения из первого получаем:

42 + 18 + 30 = 90

Теперь мы знаем, что x + y + z = 582 и x + y + z = 492 + 90 = 582. Это значит, что продажа указанных количеств крупы сделает их массу одинаковой.

Теперь мы знаем, что у нас есть:

x + y + z = 582

Мы также можем выразить z через остальные величины:

z = 582 - x - y

Подставим это выражение для z в первое уравнение:

x + y + (582 - x - y) = 582

Упростим:

582 = 582

Уравнение верно, что означает, что это тождество. Это значит, что у нас есть бесконечное множество решений для x, y и z. Мы можем выбрать любые значения для x и y, и затем рассчитать z.

Таким образом, нельзя однозначно определить количество килограммов каждого вида крупы в магазине только на основе предоставленной информации.