Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=2x-8,x=0,y=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$4\sqrt{5}$

Пошаговое объяснение:

если начертить график, то получим прямоугольный треугольник с катетами 4 и 8. По теореме Пифагора находим гипотенузу

Answer 2

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x-8, x=0 и y=0, сначала нужно определить точки пересечения этих линий.

1. Найдем точку пересечения между y=2x-8 и x=0: Подставим x=0 в уравнение y=2x-8: y = 2*0 - 8 y = -8 Таким образом, точка пересечения при x=0, y=-8.

2. Найдем точку пересечения между y=2x-8 и y=0: Подставим y=0 в уравнение y=2x-8: 0 = 2x - 8 2x = 8 x = 4 Таким образом, точка пересечения при x=4, y=0.

Теперь, у нас есть две точки пересечения: A(0, -8) и B(4, 0). Мы можем нарисовать линии и посмотреть, что фигура - это треугольник.

cssCopy code
   B (4,0)
   |\
   | \
   |  \
   |   \
   |    \
   A (0,-8)

Чтобы найти площадь треугольника, используем формулу площади треугольника: Площадь = (база * высота) / 2

База треугольника - это горизонтальное расстояние между точками A и B, которое равно 4 (4-0). Высота треугольника - это вертикальное расстояние от точки A до оси x, что равно |-8| = 8.

Теперь, вычислим площадь: Площадь = (4 * 8) / 2 = 32 / 2 = 16.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x-8, x=0 и y=0, равна 16 квадратных единиц.