Question

КТО ПЕРВЫЙ РЕШИТ, ДАМ 30 БАЛЛОВ Оля купила пакетик орехов. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Оля съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 3. Сколько ещё орехов надо съесть Оле (как можно меньше), чтобы оставшиеся орехи она смогла раздать поровну шести своим подругам? Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

1. Минимальное количество орехов, которое делится на 6 - это 6: 6/6=1 - каждая из 6-и подруг получает по 1 ореху.

2. Ближайшее число. больше 6, которое делится на 3 - это 9: 9/3=3

Ответ: 3 ореха.

Проверка: 6+3=9 =>  9 делится на 3

                   9+1=10 => 10 делится на 2

                   10+1=11 - минимальное количество орехов, которое могло                    быть в пакетике.

Answer 2

Давайте представим, что изначально у Оли было X орехов.

1. Когда Оля съела один орех, оставшихся орехов стало (X - 1). Известно, что это число делится на 2 без остатка.

2. Когда Оля съела ещё один орех, оставшихся орехов стало (X - 2). Известно, что это число делится на 3 без остатка.

Теперь нам нужно найти такое минимальное значение X, чтобы (X - 2) делилось на 3 и (X - 1) делилось на 2. Переберем возможные значения:

1. Пусть (X - 2) делится на 3, тогда X может быть равно 2, 5, 8, 11, и т.д.

2. Проверим, когда (X - 1) делится на 2:

   • Если X = 2, (X - 1) = 1 (не делится на 2)
   • Если X = 5, (X - 1) = 4 (делится на 2 без остатка)
   • Если X = 8, (X - 1) = 7 (не делится на 2)
   • Если X = 11, (X - 1) = 10 (делится на 2 без остатка)

Минимальное значение X, удовлетворяющее условиям, это X = 5.

Теперь у Оли осталось (X - 2) = 5 - 2 = 3 ореха. Чтобы она могла раздать их поровну шести своим подругам, ей нужно съесть ещё 3 ореха (получим 3 - 3 = 0 орехов).

Итак, чтобы Оля смогла раздать орехи поровну шести своим подругам, ей нужно съесть ещё 3 ореха.