Question

16. Оля купила пакетик орехов. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Оля съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 3. Сколько ещё орехов надо съесть Оле (как можно меньше), чтобы оставшиеся орехи она смогла раздать поровну шести своим подругам? Запишите решение и ответ

Answer 1

Решение
Например возьмем число 29
Она съела 1 и у нее осталось 28
28 делиться на 2
Она съела еще один и ост 27
27 делиться на 3
Наибольшее число( так как она должна съесть как можно меньше) до 27 которое делиться на 6 это 24
Значит она должна еще съесть 3 ореха

Answer 2

Пусть изначально Оля имела N орехов.

После того как она съела один орех, осталось (N - 1) орехов. Это число должно делиться на 2:

(N - 1) % 2 = 0.

Следующий этап, когда Оля съела ещё один орех, оставило (N - 2) ореха. Это число должно делиться на 3:

(N - 2) % 3 = 0.

Теперь нам нужно найти наименьшее число N, которое удовлетворяет обоим условиям. Давайте начнем с наименьших чисел, удовлетворяющих условиям деления на 2 и 3:

Для деления на 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

Для деления на 3: 3, 6, 9, 12, 15, ...

Минимальное общее число из этих двух последовательностей, которое удовлетворяет обоим условиям, равно 6.

Итак, изначально у Оли было 6 орехов. После того как она съела два ореха, у нее осталось 4 ореха. Чтобы поделить эти 4 ореха поровну между 6 подругами, она должна съесть ещё 2 ореха (4 % 6 = 2).

Ответ: Оле нужно съесть ещё 2 ореха, чтобы оставшиеся орехи она смогла раздать поровну шести своим подругам.