Question

Оля купила пакетик орехов. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Оля съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 3. сколько ещё орехов надо съесть Оле (как можно меньше), чтобы оставшиеся орехи она смогла раздать поровну шести своим подругам.решение и ответ. пожалуйста, подскажите

Answer 1

   1. Минимальное количество орехов, которое делится на 6 - это 6: 6/6=1 - каждая из 6-и подруг получает по 1 ореху.

2. Ближайшее число. больше 6, которое делится на 3 - это 9: 9/3=3

Ответ: 3 ореха.

Проверка: 6+3=9 =>  9 делится на 3

                   9+1=10 => 10 делится на 2

                   10+1=11 - минимальное количество орехов, которое могло                    быть в пакетике.

                   

                 

Answer 2

Обозначим количество орехов, которые Оля купила, за N.

Когда Оля съела один орех, количество оставшихся орехов стало делиться на 2, значит, N-1 является степенью двойки: N-1 = 2^k.

Когда Оля съела ещё один орех, количество оставшихся орехов стало делиться на 3, значит, N-2 является степенью тройки: N-2 = 3^m.

Таким образом, мы имеем систему уравнений:

N - 1 = 2^k
N - 2 = 3^m

Решая эту систему, мы получаем, что N = 19, k = 4, m = 1.

Осталось разделить 18 орехов поровну между шестерыми подругами, то есть каждой подруге достанется 3 ореха.

Значит, Оле нужно съесть ещё 1 орех, чтобы получить 18 орехов, которые она сможет раздать поровну между своими подругами.

Ответ: Оле нужно съесть ещё 1 орех.