Question

ПОМОГИТЕ ПЖЛСТА СРОЧНО НУЖНО Оля купила пакетик орехов. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на2. Оля съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 5. Сколько ещёорехов надо съесть Оле (как можно меньше), чтобы все оставшиеся орехи она смогла раздать поровнусвоим десяти подругам? Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Сначала у Оли было нечётное число орехов. Когда Оля съела два ореха, число оставшихся орехов стало делиться на 5, но опять стало нечётным. Поэтому оно не делится на 10.

Если Оля съест ещё один, два, три или четыре ореха, то число оставшихся орехов не будет делиться на 5. А если Оля съест ещё 5 орехов, то число оставшихся орехов будет делиться на 5 и будет чётным, значит, оно будет делиться на 10.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходно у Оли было x орехов. Когда она съела один орех, оставшиеся орехи делятся на 2 без остатка. Это означает, что x - 1 должно быть четным числом. То есть x - 1 = 2k, где k - целое число.

Когда Оля съела еще один орех, оставшиеся орехи стали делиться на 5 без остатка. То есть (x - 1) - 1 = 2k - 1 должно быть кратно 5. Это означает, что 2k - 1 = 5m, где m - целое число.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x - 1 = 2k
2. 2k - 1 = 5m

Мы можем решить первое уравнение относительно k: x = 2k + 1

Подставим это выражение во второе уравнение: 2(2k + 1) - 1 = 5m 4k + 2 - 1 = 5m 4k + 1 = 5m

Теперь нам нужно найти наименьшее целое значение k, для которого 4k + 1 делится на 5 без остатка. Это происходит, когда k = 1, так как 4 * 1 + 1 = 5.

Таким образом, наименьшее значение k, при котором оставшиеся орехи Оли делятся поровну на 10 подруг, равно 1. Теперь найдем x: x = 2k + 1 = 2 * 1 + 1 = 3

Итак, Оля должна съесть еще 3 ореха, чтобы все оставшиеся орехи можно было разделить поровну между ее 10 подругами.