Question

Найдите степень многочлена (x+y)^5 * (x^6+y-8)^3

Answer 1

Ответ: 23

Пошаговое объяснение:

Cтепень многочлена - это степень при  одночлене  наибольшей  степени. Очевидно  что  это: x^5*(x^6)^3=x^(5+18)=x^23

Answer 2

Для того чтобы найти степень данного многочлена, нужно перемножить два многочлена и вычислить общую степень результата.

Имеем:

$(x + y)^5 \cdot (x^6 + y - 8)^3$

Для того чтобы получить степень результата, нам не нужно раскрывать скобки и упрощать многочлен. Вместо этого, мы можем просто сложить степени двух многочленов, так как при перемножении многочленов их степени складываются.

Степень первого многочлена $(x + y)^5$ равна 5, а степень второго многочлена $(x^6 + y - 8)^3$ равна 6 (так как наивысший степенной член в данном многочлене это $x^6$, и он возводится в степень 3).

Теперь, чтобы найти степень результата, сложим степени этих двух многочленов:

$5 + 6 = 11$

Таким образом, степень исходного многочлена $(x + y)^5 \cdot (x^6 + y - 8)^3$ равна 11.