Question

Оля купила пакетик орехов. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Оля съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 5. Сколько ещё орехов надо съесть Оле (как можно меньше), чтобы все оставшиеся орехи она смогла раздать поровну своим 10 одноклассницам? Ответ: .

Answer 1

Відповідь:

5 орехов

Покрокове пояснення:

В пакетике было 17 орехов, когда она съела 1 орех, то их стало 16, а 16 делится на 2. Когда она съела ещё один орех, то их стало 15, а 15 делиться на 5. Ей нужно съесть еще 5 орехов и их будет 10 и она раздаст по одному ореху каждой подруге

Answer 2

Ответ:

5 орехов

Пошаговое объяснение:

Исходя из того, что на 5 делятся только числа на конце которых 5 или 0, то последняя цифра изначального числа была 7 (17, 27, 37 и т.д.). Стало с окончанием 6 (16, 26, 36 и т.д.), а потом с окончанием 5 (15, 25, 35 и т.д.) Значит, Оле надо съесть ещё 5 орехов.

Answer 3

Пусть исходное количество орехов, которое купила Оля, равно Х.

После того, как Оля съела один орех, оставшееся количество стало делиться на 2. Таким образом, осталось Х - 1 орех.

После того, как Оля съела ещё один орех, оставшееся количество стало делиться на 5. Таким образом, осталось (Х - 1) - 1 орех.

Теперь мы хотим найти минимальное значение Х, при котором (Х - 1) - 1 делится на 10 (так как Оля хочет разделить оставшиеся орехи поровну между 10 одноклассницами).

Математически, это можно записать как:

(Х - 1) - 1 ≡ 0 (mod 10)

Решим это уравнение:

Х - 1 - 1 ≡ 0 (mod 10)

Х - 2 ≡ 0 (mod 10)

Х ≡ 2 (mod 10)

Минимальное значение Х, удовлетворяющее этому уравнению, равно 2.

Таким образом, Оле надо съесть ещё 2 ореха (как можно меньше), чтобы она могла раздать оставшиеся орехи поровну своим 10 одноклассницам.