Question

Вычислить tg910°-sin(-1090°)+cos (-1450°) алгебра

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

делим аргумент тангенса на 180° с остатком а синус и косинуса на 360° с остатком

910/180=5 целых 10 в остатке ; 910=180*5+10

1090/360=3 целых 10 в остатке; 1090=360*3+10

1450/360=4 целых 10 в остатке; 1450=360*4+10

сначала приведем sin и cos к положительному аргументу с учетом того что sin-нечетная функция а cos-четная

tg910°-sin(-1090°)+cos (-1450°)=tg910°+sin(1090°)+cos (1450°)=

=tg(180°*5+10°)+sin(360°*3+10°)+cos(360°*4+10°)=

'с учетом того что период tg  равен 180° а период sin и cos 360°'

=tg(10°)+sin(10°)+cos(10°)

с точностью до сотых значение выражения ≈1,18+0,18+0,98=2,34

Answer 2

Для вычисления значения данного выражения, вам следует преобразовать углы из градусов в радианы, так как большинство тригонометрических функций в математических функциях работают с радианами, а не с градусами.

1. Преобразование углов из градусов в радианы: tg(910°) = tg(910° - 360°) = tg(550°)
   sin(-1090°) = sin(-1090° + 360°) = sin(-730°)
   cos(-1450°) = cos(-1450° + 360°) = cos(-1090°)

2. Перевод градусов в радианы: Угол в радианах = Угол в градусах * π / 180

tg(550°) = tg(550° * π / 180)
sin(-730°) = sin(-730° * π / 180)
cos(-1090°) = cos(-1090° * π / 180)

3. Вычисление значений тригонометрических функций: Тангенс (tg) можно выразить через синус (sin) и косинус (cos) следующим образом: tg(x) = sin(x) / cos(x).

tg(550° * π / 180) = sin(550° * π / 180) / cos(550° * π / 180)
sin(-730° * π / 180)
cos(-1090° * π / 180)

Округлим полученные значения до четырех знаков после запятой.

Итак, теперь можем вычислить:

tg(550° * π / 180) ≈ 0.5774
sin(-730° * π / 180) ≈ -1.0000
cos(-1090° * π / 180) ≈ -0.9397

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

tg(550°) - sin(-730°) + cos(-1090°) ≈ 0.5774 - (-1.0000) + (-0.9397) ≈ 2.5171

Таким образом, результат выражения равен примерно 2.5171.