Question

Помогите пожалуйста Вычислите: 1)2/3*3/4*4/5*5/6 2)(1/14-1/15):(1/15-1/16)*(1/16-1/17):(1/17-1/18)

Answer 1

1)0.66×0.75×0.8×0.83=0.32868

2)не знаю

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из выражений:

1. $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$

Можно заметить, что числитель следующей дроби равен знаменателю предыдущей, и они сократятся. Остается только первый числитель и последний знаменатель:

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$

2. $\left( \frac{1}{14} - \frac{1}{15} \right) : \left( \frac{1}{15} - \frac{1}{16} \right) \times \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{17} \right) : \left( \frac{1}{17} - \frac{1}{18} \right)$

Для упрощения вычислений, давайте сначала найдем значения каждой скобки:

$\left( \frac{1}{14} - \frac{1}{15} \right) = \frac{1}{210}$

$\left( \frac{1}{15} - \frac{1}{16} \right) = \frac{1}{240}$

$\left( \frac{1}{16} - \frac{1}{17} \right) = \frac{1}{272}$

$\left( \frac{1}{17} - \frac{1}{18} \right) = \frac{1}{306}$

Теперь вычислим их последовательно:

$\frac{1}{210} : \frac{1}{240} \times \frac{1}{240} : \frac{1}{306}$

Для деления дробей, мы можем умножить первую на обратную второй:

$\frac{1}{210} : \frac{1}{240} = \frac{1}{210} \times \frac{240}{1} = \frac{240}{210} = \frac{8}{7}$

$\frac{1}{240} : \frac{1}{306} = \frac{1}{240} \times \frac{306}{1} = \frac{306}{240} = \frac{51}{40}$

Теперь умножим результаты:

$\frac{8}{7} \times \frac{51}{40} = \frac{408}{280} = \frac{102}{70} = \frac{51}{35}$