Question

Поезд шел из города Х в город Y со скоростью 80 км/ч. Расстояние между городами 300 км. Чему равна средняя скорость поезда на обратном пути из Y в Х, если средняя скорость поезда на всем пути туда и обратно была равна 100 км/ч?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Формула для нахождения скорости второго через среднюю скорость

$v= \frac{S}{t}$

$v = \frac{s}{\frac{s}{v} }$

$v=\frac{S+S}{\frac{S}{v}+\frac{S}{v} }$

$\frac{300+300}{\frac{300}{80}+\frac{300}{x}}=100$

и находишь среднюю скорость на обратном пути, где х-скорость на обратном пути (из предыдущего уравнения)

$v=\frac{300}{\frac{300}{x} }$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

При движении из города Х в город Y и обратно, общее расстояние составит 2 * 300 км (туда и обратно).

Пусть t1 - время в часах, которое затрачивается на движение из Х в Y, а t2 - время, которое затрачивается на обратное движение из Y в Х.

Из условия задачи, средняя скорость на всем пути туда и обратно составляет 100 км/ч:

100 км/ч = (2 * 300 км) / (t1 + t2).

Теперь у нас есть уравнение, в котором две неизвестных - t1 и t2.

Далее, по условию, скорость при движении из Х в Y составляет 80 км/ч. Мы также можем выразить t1 через формулу времени:

t1 = расстояние / скорость = 300 км / 80 км/ч = 3.75 ч.

Теперь подставим значение t1 в уравнение:

100 км/ч = (2 * 300 км) / (3.75 ч + t2).

Теперь найдем t2:

100 км/ч * (3.75 ч + t2) = 2 * 300 км,

375 ч + 100 км/ч * t2 = 600 км,

100 км/ч * t2 = 600 км - 375 км,

100 км/ч * t2 = 225 км,

t2 = 225 км / 100 км/ч,

t2 = 2.25 ч.

Таким образом, средняя скорость поезда на обратном пути из города Y в город Х составляет 225 км / 2.25 ч = 100 км/ч, что соответствует средней скорости на всем пути туда и обратно.