Question

Найти значение производной функции в точке x_0 y= x^3-9x^2+7 если x_0=2

Answer 1

Производная у'=3х²-18х, при х0=2 у'(2)=3*2²-2*18=-24 -ответ

Answer 2

Для того чтобы найти значение производной функции в точке x_0 = 2, нужно сначала найти саму производную функции y = x^3 - 9x^2 + 7, а затем подставить значение x_0 = 2.

Шаг 1: Найдем производную функции y по переменной x. Для этого применим правила дифференцирования для каждого члена функции. При дифференцировании x^n, где n - константа, получаем nx^(n-1).

y = x^3 - 9x^2 + 7

y' = d/dx(x^3) - d/dx(9x^2) + d/dx(7)

y' = 3x^2 - 18x

Шаг 2: Теперь подставим значение x_0 = 2 в производную функции.

y'(x_0) = 3(2)^2 - 18(2)

y'(x_0) = 3(4) - 36

y'(x_0) = 12 - 36

y'(x_0) = -24

Таким образом, значение производной функции в точке x_0 = 2 равно -24.