Question

Найдите значение производной функции в точке x_0: y=x^3-3x+2, x_0=-1.

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

y' = 3x²-3 = 3*(x²-1) = 3*(x-1)(x+1)

y'(-1) = 3*(-1-1)*(-1+1) = 0

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в точке $x_0$, нужно сперва найти производную функции $y = x^3 - 3x + 2$, а затем подставить $x_0 = -1$ в эту производную. Давайте начнем с вычисления производной:

$y = x^3 - 3x + 2$

Используя правила дифференцирования, найдем производную:

$\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 3$

Теперь подставим $x_0 = -1$ в полученное выражение:

$\frac{dy}{dx}\bigg|_{x=-1} = 3(-1)^2 - 3 = 3 - 3 = 0$

Таким образом, значение производной функции $y = x^3 - 3x + 2$ в точке $x_0 = -1$ равно $0$.