Question

В магазин поступило 25 телевизоров, из них с дефектом 2Определить вероятность того, что наудачу из трех выбранных телевизоров только 1 имеет дефект

Answer 1

Ответ:  0,22 .

Пошаговое объяснение:  

Всего 25 телевизоров, из них 2 с дефектом и  23 без дефекта.

$P=\frac{C_{23}^2\, \cdot \, C_2^1}{C_{25}^3}=\frac{\frac{23\cdot 22}{2!}\, \cdot 2}{\frac{25\cdot 24\cdot 23}{3!}}=\frac{23\cdot 22\, \cdot 6}{25\cdot 24\cdot 23}=\frac{11\cdot 6}{25\cdot 12}=\frac{11}{25\cdot 2}=\frac{11}{50}=0,22$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно использовать комбинаторику и вероятность событий.

В данном случае, у нас есть 25 телевизоров, из которых 2 дефектных. Мы хотим определить вероятность того, что при выборе наудачу трех телевизоров, только 1 из них окажется дефектным.

Для этого мы должны вычислить количество способов выбрать 1 дефектный телевизор и 2 исправных из доступных 25 телевизоров.

Количество способов выбрать 1 дефектный телевизор из 2 дефектных: C(2, 1) = 2 (где C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k).

Количество способов выбрать 2 исправных телевизора из 25-2=23 исправных телевизоров: C(23, 2) = 253.

Таким образом, общее количество способов выбрать 1 дефектный и 2 исправных телевизора: 2 * 253 = 506.

Теперь вычислим общее количество способов выбрать 3 телевизора из 25: C(25, 3) = 2300.

Итак, вероятность того, что наудачу выбранные три телевизора будут состоять из только 1 дефектного и 2 исправных телевизоров, равна: 506 / 2300 ≈ 0.220 (округляя до трех знаков после запятой).

Таким образом, вероятность составляет приблизительно 0.220 или 22.0%.