Question

Первая бригада может выполнить задание за 20 дней, а вторая-за 25 дней. За сколько дней бригады выполнят это задание при совместной работе?

Answer 1

Ответ:

За 11 дней, 2 часа и 40 минут.

Пошаговое объяснение:

Обозначим весь объем работы за 1.

1) Тогда первая бригада за день выполняет 1/20 от всей работы.

2) Тогда вторая бригада за день выполняет 1/25 от всей работы.

3) Следовательно вместе первая и вторая бригады за день выполнят 1/20 + 1/25 = 5/100 + 4/100 = 9/100 работы

4) Следовательно вместе они выполнят работу за 1/(9/100) = 100/9 = 11 + 1/9.

За 11 дней и 1/9 дня. Какой-то некрасивый ответ...

11 дней и 1/9 дня -- 11 дней, 2 часа и 40 минут.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для расчёта совместного времени выполнения задания. Пусть первая бригада может выполнить задание за T1 дней, а вторая - за T2 дней. Тогда время выполнения задания при совместной работе (Tобщ) можно вычислить по формуле:

Tобщ = (T1 * T2) / (T1 + T2)

В данном случае T1 = 20 дней и T2 = 25 дней:

Tобщ = (20 * 25) / (20 + 25) = 500 / 45 ≈ 11.11 дней

Таким образом, при совместной работе обе бригады выполнят задание примерно за 11.11 дней.