Question

Одна бригада может выполнить задание за 12 дней, другая – за 21 день. За сколько дней две бригады выполнят задание при совместной работе? Успеют ли выполнить задание бригады за 7 часов при совместной работе? За 8 часов?

Answer 1

Ответ:

8 дней.

Пошаговое объяснение:

Первая бригада за 1 день выполнит 1/12 часть работы.

Вторая бригада за 1 день выполнит 1/21 часть работы.

Обе бригады за 1 день выполнят 1/12 + 1/21 = 11/84 часть работы.

Всю работу обе бригады выполнят за 1 : 11/84 = 84/11 = 7 7/11 дня = 8 дней.

Answer 2

Давайте начнем с расчета, сколько работы может выполнить каждая бригада за один день:

1. Первая бригада: 1 задание / 12 дней = 1/12 работы в день.
2. Вторая бригада: 1 задание / 21 день = 1/21 работы в день.

Если мы объединим обе бригады, то работа будет выполняться быстрее, так как они будут работать вместе. Общая скорость работы при совместной работе равна сумме скоростей каждой бригады:

1/12 + 1/21 = (7/84 + 4/84) = 11/84 работы в день.

Теперь можем вычислить, за сколько дней обе бригады выполнят задание:

Время = Работа / Скорость работы

Время = 1 задание / (11/84 работы в день)

Время ≈ 84/11 дней ≈ 7.64 дней (около 7 дней и 15 часов).

Таким образом, бригады не смогут выполнить задание за 7 часов, так как это слишком короткий срок.

Посмотрим на ситуацию с 8 часами:

Работа, которую можно выполнить за 8 часов:

(11/84 работы в день) * 8 часов = 11/10 работы.

Обе бригады выполняют 11/10 работы за 8 часов, что больше, чем 1 задание (1 работа). Таким образом, бригады успеют выполнить задание за 8 часов при совместной работе.