Question

Условие задачи Строительство челябинского метрополитена ведётся с 1992 года медленными темпами в связи с хроническим недофинансированием проекта, вследствие чего примерные сроки запуска системы неизвестны. Пусковой участок будет состоять из четырёх станций. За 25 лет построены станция «Комсомольская площадь» без отделочных работ и ведётся строительство станции «Торговый центр», в то время как строительство остальных двух станций и электродепо не начинались. Общая готовность метрополитена составляет лишь 18 %. На строительстве челябинского метро работают две бригады, которые занимаются прокладкой тоннеля, двигаясь навстречу друг другу. Первая бригада должна пройти 110 м тоннеля за х дней, а вторая – 120 м на один день быстрее. 1)Количество дней работы второй бригады 2)Расстояние, которое проходит первая бригада за 1 день 3)Расстояние, которое проходит вторая бригада за 1 день 4)Расстояние, которое проходят обе бригады за 1 день 5)Определите, какая бригада работает быстрее и запишите в виде выражения, насколько большее расстояние проходит за 1 день одна бригада, чем другая 6) Запишите в виде равенства: в день обе бригады проходили расстояние, равное 17 м 7)Запишите в виде равенства: в день одна бригада проходила на 6 м больше, чем другая

Answer 1

Условие задачи

Строительство челябинского метрополитена ведётся с 1992 года медленными темпами в связи с хроническим недофинансированием проекта, вследствие чего примерные сроки запуска системы неизвестны. Пусковой участок будет состоять из четырёх станций. За 25 лет построена станция «Комсомольская площадь» без отделочных работ и ведётся строительство станции «Торговый центр», в то время как строительство остальных двух станций и электродепо не начиналось. Общая готовность метрополитена составляет лишь 18%. На строительстве челябинского метро работают две бригады, которые занимаются прокладкой тоннеля, двигаясь навстречу друг другу.

Первая бригада должна пройти 110 м тоннеля за х дней, а вторая – 120 м на один день быстрее.

Наша задача:

1) Количество дней работы второй бригады. 2) Расстояние, которое проходит первая бригада за 1 день. 3) Расстояние, которое проходит вторая бригада за 1 день. 4) Расстояние, которое проходят обе бригады за 1 день. 5) Определите, какая бригада работает быстрее и запишите в виде выражения, насколько большее расстояние проходит за 1 день одна бригада, чем другая. 6) Запишите в виде равенства: в день обе бригады проходили расстояние, равное 17 м. 7) Запишите в виде равенства: в день одна бригада проходила на 6 м больше, чем другая.

Решение задачи

1) Количество дней работы второй бригады: Пусть количество дней работы первой бригады будет х, тогда вторая бригада будет работать на 1 день быстрее, то есть х-1 день.

2) Расстояние, которое проходит первая бригада за 1 день: Первая бригада должна пройти 110 м за х дней. Значит, первая бригада проходит 110 / х м за 1 день.

3) Расстояние, которое проходит вторая бригада за 1 день: Вторая бригада должна пройти 120 м на 1 день быстрее, чем первая бригада. Значит, вторая бригада проходит (110 / х) + 120 м за 1 день.

4) Расстояние, которое проходят обе бригады за 1 день: Обе бригады работают навстречу друг другу, поэтому расстояние, которое проходят обе бригады за 1 день, равно сумме расстояний, которые проходят каждая бригада за 1 день. То есть (110 / х) + (110 / х - 1) м.

5) Определение, какая бригада работает быстрее: Для определения, какая бригада работает быстрее, нужно сравнить расстояния, которые проходят каждая бригада за 1 день. Выразим это в виде выражения: "Расстояние, которое проходит первая бригада за 1 день" - "Расстояние, которое проходит вторая бригада за 1 день". То есть (110 / х) - ((110 / х) + 120).

6) Запись в виде равенства: в день обе бригады проходили расстояние, равное 17 м: Обе бригады работают навстречу друг другу, поэтому расстояние, которое проходят обе бригады за 1 день, равно 17 м. То есть (110 / х) + (110 / х - 1) = 17.

7) Запись в виде равенства: в день одна бригада проходила на 6 м больше, чем другая: Расстояние, которое проходит первая бригада за 1 день, больше на 6 м, чем расстояние, которое проходит вторая бригада за 1 день. То есть (110 / х) - ((110 / х) + 120) = 6.

Теперь мы можем решить уравнения для определения ответов на поставленные вопросы.