Question

Пожалуйста, решите эти задачи для 5-ого класса! 1. Первая бригада может выполнить задание за 21 час, а вторая - за 28 часов. Какую часть задания выполнят бригады за 1 час совместной работы? 2. Через первую трубу бак наполняется за 45 минут, а через вторую - за 36 минут. За сколько минут наполнится бак через обе эти трубы? 3. Первая бригада может выполнить задание за 20 дней, а вторая - за 25 дней. За сколько дней бригады выполнят задание при совместной работе? С решениями, пояснениями и ответами. Прошу! Нужно срочно! Дам 17 баллов!

Answer 1

№1.
Объем работы (задание) = 1 целая
1)  1 :  28  = ¹/₂₈  (часть) задания за час  выполнит I бригада
2)  1 :  21  = ¹/₂₁ (часть) задания за час  выполнит II бригада 
3) ¹/₂₈  + ¹/₂₁ = ³/₈₄  + ⁴/₈₄ = ⁷/₈₄  = ¹/₁₂ (часть) 
Ответ:  ¹/₁₂ часть  задания выполнят две бригады за 1 час совместной работы.

№2.
Бак  =  1
1)  1 :  45 = ¹/₄₅ (часть) бака за час заполнит I труба
2)  1 : 36= ¹/₃₆ (часть) бака за час  заполнит II труба
3) ¹/₄₅  + ¹/₃₆  = ⁴/₁₈₀  + ⁵/₁₈₀ = ⁹/₁₈₀= ¹/₂₀ (часть) бака  за час заполнят обе трубы при совместной работе
4) 1  : ¹/₂₀  = 1  * (²⁰/₁) = 1*20 = 20 (минут)
Ответ:  за  20 минут наполнится бак через обе трубы.

№3.
Объем работы (задание) = 1
1)1 : 20 = ¹/₂₀  = 0,05  (часть) задания в день выполняет  I бригада
2)1 : 25 = ¹/₂₅  =  0,04 (часть) задания в день выполняет II бригада
3) 0,05 + 0,04 = 0,09 (часть)  задания в день выполнят обе бригады при совместной работе
4) 1 : 0,09 = 1 *  (¹⁰⁰/₉) = 11 ¹/₉  (дн.) 
Ответ :  за  11 ¹/₉  дня выполнят задание бригады при совместной работе.

Answer 2

1. Первая бригада выполняет задание за 21 час, а вторая бригада - за 28 часов. Для решения этой задачи можно использовать концепцию работы за единицу времени.

Пусть x - это часть задания, которую первая бригада выполняет за 1 час. Затем можно представить, что вторая бригада выполняет 1/x часть задания за 1 час. Таким образом, вместе они выполняют x + 1/x часть задания за 1 час.

Мы знаем, что первая бригада выполняет задание за 21 час, то есть за 21 час они выполняют 1 часть задания. Поэтому у нас есть уравнение:

1 часть задания = x + 1/x

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

x * 1 часть задания = x * (x + 1/x)

x часть задания = x^2 + 1

Теперь перепишем это уравнение в квадратичной форме:

x^2 - x + 1 = 0

У этого квадратного уравнения нет рациональных корней, поэтому мы не можем найти точное значение x. Однако мы можем найти приближенное значение, используя численные методы или калькулятор.

2. Бак наполняется через первую трубу за 45 минут, а через вторую - за 36 минут. Чтобы найти время, за которое бак наполнится через обе трубы, мы можем использовать концепцию работы за единицу времени.

Пусть x - это часть бака, которую первая труба наполняет за 1 минуту. Тогда вторая труба наполняет 1/x часть бака за 1 минуту. Вместе они наполняют x + 1/x часть бака за 1 минуту.

Мы знаем, что первая труба наполняет бак за 45 минут, то есть за 45 минут она наполняет 1 часть бака. Поэтому у нас есть уравнение:

1 часть бака = x + 1/x

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

x * 1 часть бака = x * (x + 1/x)

x часть бака = x^2 + 1

Теперь перепишем это уравнение в квадратичной форме:

x^2 - x + 1 = 0

У этого квадратного урав