Question

Дополни словесную модель по математической: {4x+7y=51 {3x−2=2y Две бригады работали на уборке свеклы. В первый день одна бригада работала 4 ч., вторая — 7 ч., и собрали вместе ..... ц свеклы. Во второй день первая бригада за 3 ч. работы собрала свеклы ..... , чем вторая бригада за 2 ч. Сколько центнеров свеклы собрала каждая бригада за 1 ч. работы? Смотреть ответ drakerton drakerton Ответ: Первая команда собрала 4 центнера свеклы, а втрая команда 5 центнеров свеклы. Пошаговое объяснение: Две бригады работали на уборке свеклы. В первый день одна бригада работала 4 ч., вторая — 7 ч., и собрали вместе 51 ц свеклы.   Во второй день первая бригада за 3 ч. работы собрала свеклы на 2 ц свеклы больше, чем вторая бригада за 2 ч. Сколько центнеров свеклы собрала каждая бригада за 1 ч. работы?

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся уравнения, которые описывают ситуацию в каждый из дней.

Первый день: Пусть x - количество центнеров свеклы, которое собрала первая бригада за 1 час работы. Пусть y - количество центнеров свеклы, которое собрала вторая бригада за 1 час работы.

Из условия задачи: У первой бригады работа продолжалась 4 часа, поэтому первое уравнение будет выглядеть: 4x + 7y = 51

Второй день: У первой бригады работа продолжалась 3 часа, и они собрали свеклы на 2 центнера больше, чем вторая бригада за 2 часа работы. Запишем это второе уравнение: 3x - 2y = 2

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Решим систему уравнений:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y: 6x - 4y = 4

Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением: (4x + 7y) + (6x - 4y) = 51 + 4 10x + 3y = 55

Теперь у нас есть система уравнений: 4x + 7y = 51 10x + 3y = 55

Решим эту систему. Умножим первое уравнение на 3 и вычтем его из второго уравнения: (10x + 3y) - (3(4x + 7y)) = 55 - 3(51) 10x + 3y - 12x - 21y = 55 - 153 -2x - 18y = -98

-2x = -98 + 18y -2x = 18y - 98 x = (18y - 98)/(-2) x = (98 - 18y)/2 x = 49 - 9y

Теперь, зная x, найдем y. Подставим значение x в первое уравнение: 4x + 7y = 51 4(49 - 9y) + 7y = 51 196 - 36y + 7y = 51 -29y = 51 - 196 -29y = -145 y = (-145)/(-29) y = 5

Таким образом, мы нашли значение y, которое равно 5. Теперь, подставим y обратно в одно из уравнений для нахождения x. Возьмем первое уравнение: 4x + 7y = 51 4x + 7(5) = 51 4x + 35 = 51 4x = 51 - 35 4x = 16 x = 16/4 x = 4

Итак, мы нашли значения x и y. Первая бригада собрала 4 центнера свеклы за 1 час работы, а вторая бригада собрала 5 центнеров свеклы за 1 час работы.