Question

Первая бригада лесорубов может вырубить лес на участке вторая - за 6 дней , а третья бригадаза 7 дней , вт _ за срок , вдвое больший первая бригада лесорубов может вырубить лес на участке за 7 дней , вторая - за 6 дней , а третья бригада - за срок , вдвое больший , чем первая бригада . после того как 2 дня поработали вместе первая и вторая бригады, к ним присоединилась третья. за сколько дней будет вырублен весь лес на участке

Answer 1

Первая бригада самостоятельно выполнит всю работу за 7 дней,
значит за 1 день она выполнит 1/7 часть всей работы, а за 2 дня -  2/7 части всей работы.

Вторая бригада  самостоятельно выполнит всю работу за 6 дней,
значит за 1 день она выполнит 1/6 часть всей работы,
а за 2 дня она выполнит  2/6=1/3 часть всей работы.

Третья бригада выполняет работу за срок вдвое больший, чем первая бригада, 
т.е. за 2*7=14 дней, значит за 1 день она выполнит 1/14 часть всей работы.

Первая  и вторая бригада за 2 дня выполнят 
$\frac{2}{7}+ \frac{1}{3} = \frac{6+7}{21}= \frac{13}{21}$  часть всей работы,

После этого останется выполнить 

$1- \frac{13}{21}= \frac{21-13}{21}= \frac{8}{21}$ часть всей работы

По условию задачи, к работе подключили третью бригаду.
Пусть оставшаяся работа будет выполнена за х дней, тогда

$\frac{x}{7} + \frac{x}{6} + \frac{x}{14} = \frac{8}{21} |*42\\\\6x+7x+3x=16\\16x=16\\x=1$ 

Итак, количество дней, за которое была выполнена вся работа равна
2+1 = 3 (дня)

Ответ: Весь лес на участке будет вырублен за три дня.

Answer 2

Пусть первая бригада вырубает 1/6 леса за 1 день, вторая бригада - 1/7 леса за 1 день, а третья бригада - 1/(2*6) = 1/12 леса за 1 день.

Если первая и вторая бригады поработали вместе 2 дня, то за эти два дня они вырубят (1/6 + 1/7) * 2 = 13/42 леса.

Оставшийся объем леса, который третья бригада должна вырубить, составляет 1 - 13/42 = 29/42 леса.

Третья бригада вырубает 1/12 леса за 1 день, поэтому она вырубит оставшийся объем леса за (29/42) / (1/12) = (29/42) * (12/1) = 348/42 = 8 1/3 дня.

Таким образом, чтобы вырубить весь лес на участке, первая, вторая и третья бригады должны работать вместе в течение 2 + 8 1/3 = 10 1/3 дня.