Question

из колоды содержащей 36 карт наудачу выбирается 10 карт какова вероятность события что в выбранных картах есть два туза

Answer 1

Задача решается по формуле гипергеометрического распределения .

P( 2; 36; 4;10 ) = C(4;2) * C(32;8) / C(36;10) = ((4*3)/(1*2)) *  ((32*31*30*29*28*27*26*25) / (1*2*3*4*5*6*7*8)) / ((36*35*32*31*30*29*28*27*26*25) / (1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)) = ~ 0.42857

Answer 2

Для рассчета вероятности того, что в выбранных 10 картах есть два туза, мы должны определить количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.

Благоприятные исходы: Количество способов выбрать 2 туза из 4 и 8 карт из оставшихся 32 карт (36 карт - 4 туза = 32 карт). Общее количество исходов: Количество способов выбрать 10 карт из 36 карт.

Давайте рассчитаем это:

Количество способов выбрать 2 туза из 4: C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6 способов.

Количество способов выбрать 8 карт из оставшихся 32 карт: C(32, 8) = 32! / (8! * (32-8)!) = 51 064 200 способов.

Теперь посчитаем общее количество способов выбрать 10 карт из 36 карт: C(36, 10) = 36! / (10! * (36-10)!) = 57 645 609 способов.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что в выбранных 10 картах есть два туза, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) Вероятность = (6 * 51 064 200) / 57 645 609 Вероятность ≈ 5.28%

Таким образом, вероятность того, что в выбранных 10 картах будет ровно два туза, составляет примерно 5.28%.