Question

Вместе играли 7 шахматистов.Сколько они сыграли партий?

Answer 1

1-ый способ.

Первый шахматист сыграл 6 партий с остальными.

Второй - тоже 6, но поскольку он с первым уже играл, то новых партий пять

Третий - 4

Четвертый - 3

Пятый- 2

Шестой - 1

Седьмой - новых партий нету

Плюсуем: 6+5+4+3+2+1=11+7+3=21

Второй способ

Не все элементы берут участие в выборке, порядок элементов не имеет значения. Итого это комбинации с 7-и по 2

${c_{7}}^{2} = \frac{7!}{(7 - 2)!2!} = \frac{7!}{5!2!} = \frac{6 \times 7}{2} = 21$

Answer 2

Чтобы вычислить количество сыгранных партий, нужно учесть, что каждая партия включает двух шахматистов (одного белого и одного черного). Поскольку вместе играли 7 шахматистов, каждый из них должен был сыграть с каждым из остальных 6 шахматистов.

Давайте посчитаем число пар:

1-й шахматист: сыграет 6 партий (с каждым из остальных 6). 2-й шахматист: сыграет 6 партий (с каждым из остальных 6). 3-й шахматист: сыграет 6 партий (с каждым из остальных 6). 4-й шахматист: сыграет 6 партий (с каждым из остальных 6). 5-й шахматист: сыграет 6 партий (с каждым из остальных 6). 6-й шахматист: сыграет 6 партий (с каждым из остальных 6). 7-й шахматист: сыграет 6 партий (с каждым из остальных 6).

Теперь сложим количество пар каждого шахматиста:

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42

Таким образом, они сыграли 42 партии шахмат.