Question

Теория вероятностей Бросают две игральные кости . Найти вероятность того что на верхних гранях число будет на единицу больше другого.

Answer 1

Кол-во всевозможных исходов: 6 * 6 = 36.

Найдем количество благоприятных исходов:

{2; 1}, {3;2}, {4;3}, {5;4}, {6;5}

{1;2}, {2;3}, {3;4}, {4;5}, {5;6}

Всего таких исходов: 10

Искомая вероятность: P = 10/36 = 5/18

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что на верхних гранях двух игральных костей число будет на единицу больше другого, мы можем рассмотреть все возможные исходы и посчитать благоприятные случаи.

Всего возможно 36 различных исходов броска двух игральных костей (поскольку каждая кость может показать любое число от 1 до 6, а всего возможных комбинаций равно 6 * 6 = 36).

Рассмотрим благоприятные случаи, когда число на одной кости на единицу больше числа на другой кости:

1. Если на первой кости выпадет 1 (единица), то на второй кости должно выпасть 2 (двойка). В этом случае есть только одна благоприятная комбинация: (1, 2).

2. Если на первой кости выпадет 2 (двойка), то на второй кости должно выпасть 3 (тройка). В этом случае также есть только одна благоприятная комбинация: (2, 3).

3. Если на первой кости выпадет 3 (тройка), то на второй кости должно выпасть 4 (четверка). В этом случае также есть только одна благоприятная комбинация: (3, 4).

4. Если на первой кости выпадет 4 (четверка), то на второй кости должно выпасть 5 (пятерка). В этом случае также есть только одна благоприятная комбинация: (4, 5).

5. Если на первой кости выпадет 5 (пятерка), то на второй кости должно выпасть 6 (шестерка). В этом случае также есть только одна благоприятная комбинация: (5, 6).

Таким образом, у нас есть 5 благоприятных исходов из 36 возможных.

Вероятность того, что на верхних гранях число будет на единицу больше другого, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

Вероятность = Благоприятные исходы / Все возможные исходы Вероятность = 5 / 36 ≈ 0.1389 (или округленно до трех десятичных знаков 0.139).

Таким образом, вероятность того, что на верхних гранях число будет на единицу больше другого, составляет около 0.139 или примерно 13.9%.