Question

Срочно пж sin^2x - sin x =2

Answer 1

Решение во вложение.    

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его квадратное уравнение, заменив sin x на некоторую переменную. Пусть y = sin x. Тогда уравнение примет вид:

y^2 - y = 2

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

y^2 - y - 2 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы квадратного корня. Факторизуя его, получим:

(y - 2)(y + 1) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для y:

y - 2 = 0 => y = 2 или y + 1 = 0 => y = -1

Теперь заменим y обратно на sin x:

sin x = 2 или sin x = -1

Для первого случая (sin x = 2) нет решений, так как значения синуса ограничены диапазоном [-1, 1]. Таким образом, отбрасываем это решение.

Для второго случая (sin x = -1) решение существует. Вспомним, что синус равен -1 при x = -π/2 и его кратных значениях:

x = -π/2 + 2πk, где k - целое число

Таким образом, решением исходного уравнения являются все значения x, которые можно выразить как:

x = -π/2 + 2πk, где k - целое число