Question

Начертите многоугольник,вершинами которого являются точки А(2;-2),B(2;4),C(6;2),D(6;-2), и вычислите его площадь. Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

20 см²

Пошаговое объяснение:

Многоугольник АВСD - прямоугольная трапеция. АD = CD = 4 см. AB = 6 см. СЕ - высота, опущенная на основание АВ, параллельная и равная AD. CE = 4. (ADCE - квадрат).

$S_{ABCD} = \frac{a+b}{2} * h = \frac{(4+6)}{2}*4 = 5*4 = 20$см²

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Фигура - трапеция -  квадрат и треугольник.

Площадь квадрата

S1 = DC*AD = 4*4 = 16 ед.²

Площадь треугольника

S2 = AD*(AB-CD)/2 = 4*2/2 = 4 ед²

ОТВЕТ: Площадь фигуры 20 ед.²

Рисунок к задаче в приложении.

Answer 3

Чтобы начертить многоугольник с заданными вершинами А(2;-2), В(2;4), С(6;2) и D(6;-2), вам потребуется координатная плоскость. Давайте начертим его:

scssCopy code
  -2   D(6,-2)___________C(6,2)
         |           |
   4   B(2,4)___________A(2,-2)
        -2      2       6

Теперь, чтобы вычислить площадь этого многоугольника, можно воспользоваться формулой площади Гаусса. Эта формула основана на определителе матрицы вершин:

scssCopy code
Площадь = 1/2 * |x1*(y2 - y3) + x2*(y3 - y1) + x3*(y1 - y2)|

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин многоугольника в порядке обхода по часовой стрелке или против часовой стрелки.

Применяя формулу площади Гаусса к нашему многоугольнику с вершинами A(2,-2), B(2,4) и C(6,2), получим:

markdownCopy code
Площадь = 1/2 * |2*(4 - 2) + 2*(2 - (-2)) + 6*((-2) - 4)|
        = 1/2 * |2*2 + 2*4 + 6*(-6)|
        = 1/2 * |-4 + 8 - 36|
        = 1/2 * |-32|
        = 16

Площадь этого многоугольника равна 16.