Question

В лаборатории 10 кроликов, 7 из них заражены некоторой болезнью.В первую подгруппу случайным образом отобрали 6 кроликов.Какова вероятность того, что в оставшейся подгруппе оказалось 2 заражённых кролика.

Answer 1

Ответ:

в таких задачах мы всегда выбираем самый неудачный случай. Поэтому

10-7=3 здоровых

6-3=3 заражёных в первой погруппе.

7-3=4 заражённых во второй подгруппе

4>2

ответ:вероятность есть

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Изначально у нас есть 10 кроликов, из которых 7 заражены болезнью, а 3 здоровы. Мы случайным образом выбираем 6 кроликов в первую подгруппу.

Существует несколько способов, которыми в оставшейся подгруппе могут оказаться 2 зараженных кролика. Рассмотрим каждый способ по отдельности:

1. Изначально выбираем 4 здоровых кролика из оставшихся 3. Количество способов выбрать 4 здоровых кролика из 3 равно 1.

2. В оставшейся подгруппе есть 1 здоровый и 1 зараженный кролик. Количество способов выбрать 1 здорового и 1 зараженного кролика из оставшихся 3 здоровых и 5 зараженных кроликов соответственно равно C(3, 1) * C(5, 1) = 3 * 5 = 15.

Таким образом, общее количество способов выбрать 2 зараженных кролика из оставшейся подгруппы равно 1 + 15 = 16.

Теперь мы можем рассчитать вероятность этого события. Общее количество возможных исходов выбора 6 кроликов из 10 равно C(10, 6) = 210 (количество сочетаний из 10 по 6).

Поэтому вероятность того, что в оставшейся подгруппе окажется 2 зараженных кролика, составляет 16/210 = 8/105, что примерно равно 0.0762 или около 7.62%.

Таким образом, вероятность того, что в оставшейся подгруппе окажется 2 зараженных кролика, составляет примерно 0.0762 или около 7.62%.