Question

В ящике имеется 10 деталей, среди которых 6 окрашенных. Сборщик на удачу извлекает три детали. Какова вероятность того, что извлеченные детали окажутся неокрашенными? ​

Answer 1

Ответ: 7/24.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Изначально в ящике имеется 10 деталей, 6 из которых окрашены, а остальные 4 - неокрашенные.

Вероятность извлечения неокрашенной детали при первом извлечении равна 4/10, так как у нас есть 4 неокрашенные детали из общего количества 10.

После первого извлечения находится 9 деталей в ящике, и вероятность извлечения неокрашенной детали при втором извлечении равна 3/9. Здесь мы предполагаем, что первая деталь не помещается обратно в ящик.

После второго извлечения остается 8 деталей в ящике, и вероятность извлечения неокрашенной детали при третьем извлечении равна 2/8.

Чтобы найти вероятность того, что все извлеченные детали окажутся неокрашенными, мы должны перемножить вероятности каждого извлечения:

(4/10) * (3/9) * (2/8) = 24/720 = 1/30

Таким образом, вероятность извлечения трех неокрашенных деталей составляет 1/30.