Question

Доказать, что треугольник ABC равнобедренный, если медианы AA1 и CC1 равны. ПОМОГИИИТЕ!!!​

Answer 1

Ответ:

======================

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что треугольник ABC является равнобедренным, если медианы AA1 и CC1 равны, воспользуемся свойствами медиан треугольника.

Пусть M и N - середины сторон AB и BC соответственно. Тогда медиана AA1 также является высотой треугольника BMN, а медиана CC1 является высотой треугольника BNC. Так как медианы равны, то BMN и BNC имеют одинаковую высоту из вершины B.

Рассмотрим прямоугольные треугольники BMA1 и BNC1, где A1 и C1 - середины сторон BC и AB соответственно. Так как AM является медианой треугольника ABC, то она делит сторону BC пополам, и треугольник BMA1 также является прямоугольным. Аналогично, треугольник BNC1 также является прямоугольным.

Теперь мы имеем два прямоугольных треугольника BMA1 и BNC1, имеющих общий катет BN и равные гипотенузы BM и BC1 (так как медианы равны). Из этого следует, что катеты BA1 и BC равны.

Таким образом, мы доказали, что стороны AB и BC треугольника ABC равны, что делает его равнобедренным.