Question

В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашены.​

Answer 1

Ответ:

80%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что все извлеченные детали окажутся окрашенными, нужно разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

1. Найдем число благоприятных исходов: Из 15 деталей у нас есть 10 окрашенных деталей, и мы должны извлечь 3 из них. Для первой детали вероятность выбрать окрашенную составляет 10/15, для второй 9/14 (после того, как первая деталь была извлечена, остается 14 деталей), и для третьей 8/13 (после того, как первые две детали были извлечены, остается 13 деталей). Поскольку каждое извлечение происходит независимо, мы перемножаем вероятности для каждой детали.

Вероятность выбрать 3 окрашенные детали: (10/15) * (9/14) * (8/13) ≈ 0.2857 (округленно до 4 знаков после запятой).

2. Найдем общее число возможных исходов: Мы извлекаем 3 детали из 15, поэтому число сочетаний из 15 по 3 будет равно:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15-3)!) = 455

3. Теперь вычислим вероятность:

Вероятность = число благоприятных исходов / общее число исходов = 0.2857 / 455 ≈ 0.000628

Итак, вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашенными, примерно равна 0.000628, или около 0.063%.