Question

В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 стандартных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что извлечённые детали окажутся стандартными.

Answer 1

Ответ:

24/91.

Пошаговое объяснение:

Вероятность того, что первая деталь будет стандартных.

10/15=2/3

Вероятность того, что две детали будут стандартных.

(2/3)*(9/14)=3/7

Вероятность того, что три детали будут стандартных.

(3/7)*(8/13)=24/91

Ответ:  24/91.

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся стандартными, нужно разделить количество успешных исходов (извлечение стандартных деталей) на общее количество возможных исходов (все возможные комбинации извлечения 3 деталей из 15).

Количество успешных исходов можно вычислить по формуле сочетания (C(n, k)), где n - общее количество стандартных деталей (10), а k - количество деталей, которые нужно извлечь (3):

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 120 / (6 * 720) = 120 / 720 = 1/6

Теперь рассчитаем общее количество возможных исходов, которое равно сочетанию из 15 деталей по 3:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = 455

Итак, вероятность извлечения трех стандартных деталей составляет:

P(стандартные) = Количество успешных исходов / Общее количество возможных исходов P(стандартные) = (1/6) / 455 ≈ 0.0022

Итак, вероятность того, что извлеченные детали окажутся стандартными, составляет около 0.22%.