Question

Гепард треть всего пути бежал со скоростью 84 км/ч, треть всего времени – со скоростью 21 км/ч, а оставшуюся часть пути бежал со скоростью, равной его средней скорости на всём пути. Чему равна средняя скорость гепарда (в км/ч)?

Answer 1

Ответ:

42 км в час

Пошаговое объяснение:

x=84*(x+21)/(x+84)

x*(x+84)=84*(x+21)/(x+84)*(x+84)

x²+84x=84x+1764

x²-1764=0

D=0²-4*1*(-1764)=7056

x₁=(√7056-0)/(2*1)=42

x₁=(-√7056-0)/(2*1)=-42

Answer 2

Давайте разобьем весь путь гепарда на три равные части. Обозначим длину всего пути как D, тогда каждая треть пути будет равна D/3.

Гепард треть всего пути (D/3) пробежал со скоростью 84 км/ч. Значит, время, затраченное на эту часть пути, можно найти, разделив длину на скорость: время1 = (D/3) / 84 = D / (3 * 84) = D / 252.

Треть всего времени гепард пробежал со скоростью 21 км/ч. Значит, время, затраченное на эту часть времени, можно найти, умножив общее время на треть: время2 = (1/3) * общее время.

Оставшуюся часть пути гепард пробежал со средней скоростью на всём пути. Обозначим эту скорость как V. Тогда оставшаяся часть пути будет равна (D - D/3 - D/3) = D/3, а время, затраченное на эту часть пути, можно найти, разделив длину на скорость: время3 = (D/3) / V = D / (3 * V) = D / (3V).

Таким образом, общее время равно: общее время = время1 + время2 + время3 = D / 252 + (1/3) * общее время + D / (3V).

Упростим это выражение, переместив члены с общим временем на одну сторону: (2/3) * общее время = D / 252 + D / (3V).

Теперь выразим общее время: общее время = (252 * D + 84 * D) / (252 * 3V) = (336 * D) / (756V) = (4D) / (9V).

Теперь мы можем найти среднюю скорость гепарда, разделив общий путь на общее время: средняя скорость = общий путь / общее время = D / ((4D) / (9V)) = (9V * D) / (4D) = 9V / 4.

Таким образом, средняя скорость гепарда равна 9V / 4 км/ч.