Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!!!!! Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диа-метра. Длина каждой свечи 30 см. Первая свеча была самая толстая,вторая — потоньше, а третья — самая тонкая. В тот момент, когдадогорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось,что огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй. За ка-кое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что перваясгорает за 10 ч, а вторая за 6 ч? Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

5 часов

Пошаговое объяснение:

на фото

Answer 2

Давайте обозначим диаметр первой свечи как D₁, диаметр второй свечи как D₂, и диаметр третьей свечи как D₃.

Мы знаем, что длина каждой свечи равна 30 см, поэтому можем записать соотношения между длиной и диаметром каждой свечи:

Длина свечи = π * (Диаметр свечи)² / 4

Так как свечи одинаковой длины, получим:

30 = π * (D₁)² / 4 (уравнение 1) 30 = π * (D₂)² / 4 (уравнение 2) 30 = π * (D₃)² / 4 (уравнение 3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений, и мы можем решить ее. Для простоты, возьмем только первые два уравнения и решим их относительно D₁:

1. 30 = π * (D₁)² / 4
2. 30 = π * (D₂)² / 4

Решим уравнение 1 относительно D₁: D₁² = (4 * 30) / π D₁² ≈ 38.2 D₁ ≈ √38.2 D₁ ≈ 6.18 см

Теперь, используя полученное значение D₁, найдем D₂ из уравнения 2: 30 = π * (D₂)² / 4 (D₂)² = (4 * 30) / π D₂ ≈ √38.2 D₂ ≈ 6.18 см

Таким образом, диаметры первой и второй свечи равны примерно 6.18 см.

Теперь давайте найдем диаметр третьей свечи (D₃). Мы знаем, что огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй. Пусть L₁ - длина огарка от первой свечи, а L₂ - длина огарка от второй свечи.

L₁ = 10 ч * (30 см/ч) = 300 см L₂ = 6 ч * (30 см/ч) = 180 см

Также мы знаем, что длина огарка связана с диаметром свечи:

L = π * (Диаметр свечи) / 2

Теперь найдем диаметр третьей свечи (D₃) с использованием L₃ = 3 * L₂:

3 * L₂ = π * (D₃) / 2 2 * 3 * L₂ / π = D₃ 2 * 3 * 180 см / π ≈ D₃

Теперь найдем, за какое время полностью сгорает третья свеча:

Время горения третьей свечи = 30 см / (30 см/ч) = 1 час.

Ответ: Третья свеча полностью сгорает за 1 час.