Question

Одновременно зажгли 3 свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 30 см. Первая свеча была самая толстая, вторая - потоньше, третья - самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча , первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в два раза длиннее чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 10 ч, а вторая за 6 ч?

Answer 1

Ответ: 4ч 23 минуты

Пошаговое объяснение:

1. свеча сгорает 3 см за ч. (30:10)

2. свеча сгорает 5см за ч. (30:6)

3. свеча сгорает ?см за ч. (30:Х)

х - время, за которое свеча сгорает полностью

30-5х - это вторая свеча выгорает полностью, а первая 30-3х. Они оба равны 0, но т.к. по условию "Оказалось, что огарок от первой свечи в два раза длиннее чем от второй", то

2*(30-5х)  = 30-3х

60-10х = 30-3х

30 = 7х

х = 4. 28571429

х = 4.3

Переводим во время, это приблизительно 4ч 23 минуты

Как-то так

Answer 2

Ответ:

за 2 часа, кажется)))))))))))

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим диаметры свечей как D1, D2 и D3, причем D1 > D2 > D3.

Известно, что длина каждой свечи равна 30 см, поэтому можно выразить их объемы через площадь сечения:

V = h * π * (d/2)^2,

где V - объем, h - высота (длина свечи), d - диаметр свечи.

Так как длина каждой свечи одинакова (30 см), объемы свечей пропорциональны квадратам их радиусов:

V1/V2 = (D1/2)^2 / (D2/2)^2 = (D1^2) / (D2^2), V1/V3 = (D1/2)^2 / (D3/2)^2 = (D1^2) / (D3^2), V2/V3 = (D2/2)^2 / (D3/2)^2 = (D2^2) / (D3^2).

Также известно, что огарок от первой свечи в два раза длиннее, чем от второй. Это можно записать как:

h1 = 2 * h2.

Теперь мы знаем, что свечи горят следующее количество времени: первая - 10 часов, вторая - 6 часов, и третья - T часов.

Соответственно, объемы огарков будут пропорциональны времени горения:

V1_огарок / V2_огарок = 10 / 6, V1_огарок / V3_огарок = 10 / T, V2_огарок / V3_огарок = 6 / T.

Теперь мы можем объединить все пропорции и уравнения:

(D1^2) / (D2^2) = 10 / 6, (D1^2) / (D3^2) = 10 / T, (D2^2) / (D3^2) = 6 / T, h1 = 2 * h2.

Мы знаем, что h1 = 30 см (длина каждой свечи), поэтому можем выразить h2 через h1:

h2 = h1 / 2 = 30 / 2 = 15 см.

Из пропорции (D1^2) / (D2^2) = 10 / 6 можно выразить (D1^2) через (D2^2):

(D1^2) = (10 / 6) * (D2^2).

Теперь подставим это выражение в пропорцию (D1^2) / (D3^2) = 10 / T:

(10 / 6) * (D2^2) / (D3^2) = 10 / T.

Теперь можем решить это уравнение относительно T:

T = (10 / 6) * (D3^2) / (D2^2).

Учитывая, что D2 сокращается, получаем:

T = (5 / 3) * (D3^2).

Таким образом, время горения третьей свечи (T) зависит только от квадрата её диаметра (D3) и составляет:

T = (5 / 3) * (D3^2).

Подставив известные значения времени горения первой и второй свечей (10 ч и 6 ч соответственно), мы можем выразить D3:

10 = (5 / 3) * (D3^2), D3^2 = 10 * (3 / 5), D3^2 = 6, D3 = √6.

Таким образом, диаметр третьей свечи D3 равен корню из 6. Теперь можем найти время горения третьей свечи T:

T = (5 / 3) * (D3^2), T = (5 / 3) * 6, T = 10 часов.

Итак, третья свеча полностью сгорит за 10 часов.