Question

Рух матеріальної точки в площині ХОУ описується рівняннями: х = 2t, у = 4 – 2t. Побудуйте траєкторію руху. / Движение материальной точки в плоскости ХОУ описывается уравнениями: х = 2t, y = 4 - 2t. Постройте траекторию движения.

Answer 1

Ответ:

........................

Answer 2

Для побудови траєкторії руху матеріальної точки в площині ХОУ, можемо використати задані рівняння:

x = 2t y = 4 - 2t

Де x - координата точки по вісі Х, y - координата точки по вісі У, t - час.

Траєкторія руху представляє собою шлях, який подолає матеріальна точка протягом певного інтервалу часу.

Для побудови траєкторії руху можемо підставити різні значення параметра t і побудувати точки на площині ХОУ:

1. При t = 0: x = 2 * 0 = 0 y = 4 - 2 * 0 = 4 Точка з координатами (0, 4).

2. При t = 1: x = 2 * 1 = 2 y = 4 - 2 * 1 = 2 Точка з координатами (2, 2).

3. При t = 2: x = 2 * 2 = 4 y = 4 - 2 * 2 = 0 Точка з координатами (4, 0).

4. При t = -1: x = 2 * (-1) = -2 y = 4 - 2 * (-1) = 6 Точка з координатами (-2, 6).

Таким чином, ми отримали декілька точок, що лежать на траєкторії руху. Побудуємо графік, щоб зобразити траєкторію руху матеріальної точки:

$$\begin{array}{c|c} t & (x, y) \\ \hline 0 & (0, 4) \\ 1 & (2, 2) \\ 2 & (4, 0) \\ -1 & (-2, 6) \end{array}$$

Графік траєкторії:

markdownCopy code
   |
6  |      o (-2, 6)
   |               o (0, 4)
   |                   o (2, 2)
4  |                        o (4, 0)
   |
   |_____________________________
   0   1   2   3   4   5   6   7   X

На графіку зображені точки з координатами (0, 4), (2, 2), (4, 0) і (-2, 6). Ці точки утворюють траєкторію руху матеріальної точки в площині ХОУ.