Question

Какова вероятность того, что случайно выбранное двоцифровое число кратно числу 11? Формула:Р(А) =m/n

Answer 1

Ответ:

0,1

Пошаговое объяснение:

Всего 2-цифровых чисел, кратных 11:  11, 22, ..., 88, 99 ⇒ 9 — число исходов, благоприятствующих осуществлению события A (m)

Всего 2-цифровых чисел: числа от 10 до 99 ⇒ 90 — число всех равновозможных элементарных исходов (n)

$P(A)=\frac{m}{n} = \frac{9}{90}=\frac{1}{10}=0,1$

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное двузначное число является кратным 11, мы должны вычислить отношение m к n, где m - количество двузначных чисел, кратных 11, а n - общее количество двузначных чисел.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99, их общее количество равно 90 (99 - 10 + 1 = 90).

Чтобы быть кратным 11, сумма цифр числа должна иметь разность, кратную 11. Возможные комбинации сумм цифр, удовлетворяющие этому условию, -1, 0 и 11.

Таким образом, двузначные числа, кратные 11, следующие: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77 и 88. Их общее количество равно 8 (11, 22, ..., 88).

Теперь мы можем вычислить вероятность P(A) по формуле:

P(A) = m/n = 8/90 = 4/45

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число является кратным 11, составляет 4/45 или около 0,0889 (округлено до четырех десятичных знаков).