Question

Автобус выехал с автостанции со скоростью 736 м/мин. Когда он проехал 5508 м, по тому же маршруту вышло маршрутное такси со скоростью 1060 м/мин. Длина маршрута — 16 км. Через 9 мин. расстояние между маршрутным такси и автобусом будет ? м.Маршрутное такси прибудет в конечный пункт (раньше или позже) автобуса.

Answer 1

1) 1060 - 736 = 324 (м/мин.) - v сближения.

2) 5508/324 = 17 (мин) - через столько времени такси догонит автобус.

3) 16км = 16000м

4) 16000/1060 ≈ 15 (мин) - за столько времени такси проедет весь путь.

5) 16000/736 ≈ 22(мин) - за столько времени автобус проедет весь путь.

6) 15-17 = -2 (мин) - на столько раньше приедет такси приедет в конечный пункт.

-2 мин "раньше" = 2 мин "позже"

7) 5508 - (324·9) = 5508 - 2916 = 2592 (м) - расстояние между автобусом и такси после 9 минут.

Ответ: Через 9 мин. расстояние между маршрутным такси и автобусом будет 2592 м.

Маршрутное такси прибудет в конечный пункт позже автобуса (на 2 минуты).

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.

Пусть t - время движения автобуса и маршрутного такси с момента отправления. Также обозначим расстояние между ними через d.

Для автобуса: расстояние1 = скорость_автобуса × время1 5508 м = 736 м/мин × время1 время1 = 5508 м / 736 м/мин = 7.48 мин

Для маршрутного такси: расстояние2 = скорость_такси × время2 16000 м = 1060 м/мин × время2 время2 = 16000 м / 1060 м/мин ≈ 15.09 мин

Теперь, через 9 минут:

Расстояние, пройденное автобусом через 9 минут: расстояние1_через_9_мин = 736 м/мин × 9 мин ≈ 6624 м

Расстояние, пройденное такси через 9 минут: расстояние2_через_9_мин = 1060 м/мин × 9 мин ≈ 9540 м

Теперь найдем расстояние между маршрутным такси и автобусом через 9 минут: d_через_9_мин = расстояние2_через_9_мин - расстояние1_через_9_мин ≈ 9540 м - 6624 м ≈ 2916 м

Таким образом, через 9 минут расстояние между маршрутным такси и автобусом составит около 2916 метров.

Чтобы определить, прибудет ли маршрутное такси раньше или позже автобуса в конечный пункт, сравним время, за которое каждое транспортное средство пройдет весь маршрут:

Время, за которое автобус пройдет маршрут: время_автобуса = 16000 м / 736 м/мин ≈ 21.74 мин

Время, за которое маршрутное такси пройдет маршрут: время_такси = 16000 м / 1060 м/мин ≈ 15.09 мин

Так как время_такси < время_автобуса, маршрутное такси прибудет в конечный пункт раньше автобуса.