Question

Катя , Маша и Оля разделили между собой 80 конфет.Катя заметила,что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет. А если она отдаст все свои конфеты оле, то у Оли станет в 19 раз больше конфет , чем у Маши. Сколько конфет было у Кати?

Answer 1

Ответ:

х конфет у Кати

у конфет у Оли

k конфет у Маши

составим уравнения

х+у+к=80

к+х=у

х+у=19к

решим эту систему получим

у=40 это у Оли

к=4 это у Маши

х=36  Кати

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть количество конфет у Кати, Маши и Оли соответственно будет обозначено как К, М и О.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. К - К = М + О (если Катя отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет). То есть: М + О = 0

2. К - К = О - М (если Катя отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет в 19 раз больше конфет, чем у Маши). То есть: О - М = 19М

Теперь объединим эти уравнения:

М + О = 0 О - М = 19М

Можем выразить М из первого уравнения: М = -О.

Подставим М второе уравнение: О - (-О) = 19(-О) 2О = -19О

Теперь выразим О: О = 0.

Из первого уравнения знаем, что М = -О, то есть М = 0.

Теперь можем найти К из первого уравнения: К = М + О = 0 + 0 = 0.

Итак, у Кати было 0 конфет.