Question

Катя Маша и Оля разделили между собой 60 конфет Катя заметила что если она отдаст все конфеты Маше то у Маши и Оли станет поровну конфет А если она отдаст все свои конфеты Оле то у Оли станет в три раза больше конфет чем у Маши Сколько конфет было у Кати ?​

Answer 1

условие:

k+m+o=60

k+m=o

(k+o)/m=3

решение:

o+o=60

2o=60

o=60/2

o=30

k+m=30

m=30-k

(k+30)/(30-k)=3

k+30=3*(30-k)

k+30=90-3k

k+3k=90-30

4k=60

k=60/4

k=15

Answer 2

Обозначим количество конфет у Кати как К, у Маши как М и у Оли как О.

Из условия известно следующее:

1. К + М + О = 60 (разделили между собой 60 конфет).
2. К - К + М + О = М + О (если Катя отдаст все конфеты Маше, то М + О конфет станет поровну у Маши и Оли).
3. К - К + М + О = 3 * (М - К + О) (если Катя отдаст все конфеты Оле, то у Оли будет в три раза больше конфет, чем у Маши).

Следуя этим уравнениям, мы можем записать систему уравнений:

1. К + М + О = 60
2. М + О = (К + М + О) / 2
3. 3 * (М - К + О) = (К + М + О) / 2

Теперь решим эту систему уравнений.

Из уравнения 2: М + О = 60 / 2 = 30.

Из уравнения 3: 3 * (М - К + О) = (К + М + О) / 2 => 6 * (М - К + О) = К + М + О => 6М - 6К + 6О = К + М + О => 5М - 5К + 5О = 0 => М - К + О = 0.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. М + О = 30
2. М - К + О = 0

Сложим эти два уравнения:

2М = 30 М = 15.

Из уравнения 1: М + О = 30 => 15 + О = 30 => О = 15.

Теперь мы можем найти Кати, используя уравнение 2:

К - 15 + 15 = 0 К = 0.

Итак, у Кати не было конфет изначально, у Маши было 15 конфет, и у Оли было 15 конфет.