Question

Света, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в три раза больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы

Answer 1

1) Если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, тогда найдем сколько конфет у Оли:

60 ÷ 2 = 30 шт.

2) Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в три раза больше конфет, чем у Маши.
По другому можно сказать, что у Оли → 3 части конфет и у Маши → 1 часть конфет, а вместе (Оля + Маша), условно 4 части конфет.

Найдем сколько содержится конфет в одной части 

60 ÷ 4 = 15 шт.

Это значит что у Маши  - 15 конфет.

3) Найдем сколько у Светы конфет
60 - (30 + 15) = 15 шт.

Ответ: 15 конфет было у Светы

Answer 2

Из условия задачи получаем a+b+c=60 [1] (a - кол-во конфет у Светы, b - у Маши, c - у Оли)
a+b=c [2] ⇒ из [1] и [2] получаем с+с=60 ⇒ 2с=60 ⇒ с=30 конфет у Оли.
a+c=3b ⇒ a+30=3b ⇒ a=3b-30 [3]
подставляем [3] в [1] получаем   3b-30+b+30=60 ⇒ 4b=60 ⇒ b=15 конфет у Маши, соответственно a=15 конфет у Светы.

Answer 3

Пусть у Светы было x конфет. Тогда после того, как она отдаст все свои конфеты Маше, у Маши и Оли будет по (60-x)/2 конфет. А после того, как она отдаст все свои конфеты Оле, у Оли будет 3*(60-x)/2 конфет, а у Маши - (60-x)/2.

Таким образом, уравнения будут следующими:

(60-x)/2 = x (мы равномерно распределяем конфеты между Машей и Олей после того, как Света отдаст все свои конфеты Маше)

3*(60-x)/2 = (60-x)/2 (у Оли будет втрое больше конфет, чем у Маши, после того, как Света отдаст все свои конфеты Оле)

Эти уравнения можно решить методом подстановки. Если решить их, то окажется, что x = 20. Значит, у Светы было 20 конфет.