Question

все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. при этом 5/8 конкурсантов пели песни, 7/9 танцевали, а 87 участников и пели и танцевали. сколько человек приняли участие в конкурсе? ПОМОГИТЕ, СРОЧНО!!!​

Answer 1

87/(5/8+7/9-1)=216 любителей веселья

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество участников конкурса равно Х.

Тогда:

Количество участников, которые пели песни = 5/8 * Х Количество участников, которые танцевали = 7/9 * Х

Также нам известно, что 87 человек пели и танцевали.

Мы можем записать уравнение:

(5/8 * Х) + (7/9 * Х) - 87 = Х

Теперь решим уравнение:

(5/8 * Х) + (7/9 * Х) - Х = 87

Чтобы упростить вычисления, можно найти общий знаменатель для дробей 5/8 и 7/9, который равен 72:

(45/72 * Х) + (56/72 * Х) - Х = 87

Теперь объединим члены с переменной Х:

(45/72 * Х + 56/72 * Х) - Х = 87

Теперь найдем общий числитель для дробей:

(101/72 * Х) - Х = 87

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 72:

101 * Х - 72 * Х = 87 * 72

29 * Х = 6264

Теперь выразим Х:

Х = 6264 / 29 ≈ 216

Итак, на конкурсе талантов приняли участие примерно 216 человек.